Dificultades en el aprendizaje del Cálculo Diferencial e Integral. Una impresión visual

Hoy he iniciado a coordinar un curso de Cálculo Diferencial e Integral para Ingeniería. Con el inicio he aplicado un cuestionario a los cursantes, con la intención de detectar algunas dificultades que presentan con el cálculo Diferencial e Integral en sus estudios del nivel universitario. A partir de este instrumento y al realizar  unos cuestionamientos sobre las respuestas me he percatado que:

Debemos enfocarnos en encontrar a las funciones f y g que convergen a p y que son tales que f < h y h < g, donde h es una función cuyo límite se busca. Determinar las funciones f y g con tales condiciones causa una dificultad a los estudiantes.
 
Asimismo debemos centrar nuestra atención en fortalecer sus conocimientos sobre "cuándo una función es continua" y "Cálculo de derivadas".

Y... finalmente en la intepretación de la derivada. Esto último abordado ampliamente por Trigueros y Escándon en su artículo "Los conceptos relevantes en el aprendizaje de la graficación: un análisis a través de la estadística implicativa". Revista Mexicana de Investigación Educativa.


Varias de estas dificultades han sido abordadas en diversas investigaciones en el campo de la Matemática Educativa y sirven de soporte para proponer algunas soluciones.

Espero que en este curso los estudiantes logren superar los conflictos que presentan cuando aprenden estos temas en sus clases de Matemáticas. Aunque les he advertido que pondré algunas preguntas tomadas de investigaciones de colegas que necesitan un poco de reflexión y análisis, pero que seguro les auxiliará en su aprendizaje.