Libro "El estudio de los espacios vectoriales desde el punto de vista de la teoría APOE" by Xaab Nop Vargas Vásquez

Que les cuento. Finalmente ha salido este libro. Fueron semanas de intenso trabajo para colocar la información y ordenar las páginas.
 

En este trabajo¹ se presentan las observaciones obtenidas de los alumnos del curso de Álgebra para Ingeniería III de un Instituto Tecnológico de México D.F., en cuanto a su nivel de construcción del concepto de espacio vectorial de acuerdo a la teoría APOE (Acción – Proceso – Objeto - Esquema). Esta teoría (Asiala, et al., 1996) tiene una componente pedagógica que está basada en el ciclo de enseñanza ACE (Actividades en la computadora, Discusiones en clase, Ejercicios) que se utilizó en este curso.

 

Tomando en cuenta una descomposición genética reportada en Trigueros y Oktaç (2005), se ha diseñado y aplicado una entrevista basada en la teoría APOE a 6 alumnos elegidos como casos representativos de la muestra. Con esta entrevista se pretende obtener información acerca de las construcciones mentales que hacen respecto al concepto de espacio vectorial después de haber estudiado este tema. Los datos obtenidos de las entrevistas son analizados utilizando el mismo marco teórico.

 

El concepto de espacio vectorial representa una dificultad en los alumnos; por un lado tienen que encontrarle un significado en los problemas que se les plantea, es decir, demanda en ellos una necesidad intelectual, por otro lado se enfrentan a los distintos lenguajes, modos de representación y registros semióticos usados. En esta parte el alumno se enfrenta a la necesidad de transitar de un lenguaje o forma de representación a otro.

 

Investigaciones anteriores (Dorier y Sierpinska, 2001; Maracci, 2005; Fisher 2005) dan cuenta de que la construcción del esquema del concepto de espacio vectorial presenta dificultades para los alumnos puesto que representa el comienzo de la formalización de los conceptos que han visto anteriormente. Con este trabajo se pretende explicar las concepciones e identificar las dificultades de los alumnos en relación al concepto de espacio vectorial. 

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1 ^Este trabajo fue financiado por el proyecto CONACYT 2002-C01-41726S