Durante el verano de 2013. Un estudiante estuvo conmigo en una estancia de investigación. Fueron días de alto esfuerzo y de alta demanda intelectual. Hoy su trabajo de investigación ha quedado aceptado para un evento académico. Es un gusto impulsar a las nuevas generaciones hacia la investigación y la ciencia. Gracias por leer mis escritos y les comparto la felicidad que me general el ayudar a mis estudiantes a continuar por este camino de desarrollo profesional.
Aquí el resumen de nuestro trabajo.
Un
material de enseñanza para gráficas de funciones racionales.
Autor
principal: Hernández Mendoza Jerónimo
Coautor:
Vargas Vásquez Xaab Nop
Adscripción(es)
Institucional(es): Universidad del Papaloapan, Centro Especializado
en Atención al Rendimiento escolar en Matemáticas.
Descriptores:
Wejën
Kajën, secuencia de enseñanza, etapa Unk’äjtën, gráfica de
funciones, ambiente multicultural.
Eje temático:
físico-matemáticas (didáctica de las matemáticas).
Preferencia de formato: oral.
Resumen:
En la comunidad estudiantil
(del nivel medio superior y superior) notamos que a los estudiantes
se les dificulta bosquejar las gráficas de funciones con
coeficientes racionales, entre otros motivos, puede ser que este tema
no se aborda a profundidad en sus cursos, provocando que los
estudiantes muestren desinterés y en muchas ocasiones no le vean
utilidad a estas herramientas. Por tal razón surge la necesidad de
generar nuevos materiales de enseñanza que aborden tales temas desde
otro enfoque
a saber: que
el estudiante se involucre plenamente en su aprendizaje.
El
Wëjen Kajën – Despertar Desenredar- (Vargas 2008; 2010a; 2010b;
2012a; 2012b) es un acercamiento teórico metodológico, que emerge
desde la visión del pueblo originario Ayuujk (Mixe), que ha mostrado
ser adecuado para la generación de este tipo de materiales de
enseñanza (Regino y otros, 2010; Vargas 2012c; 2013) en el que se
concibe al estudiante como un ser inmerso en una comunidad en la que
desenvuelve y fortalece las dimensiones de su vida: Yaj'kën
(fortalecimiento biológico y psicososcial), Jaawën (fortalecimiento
emocional y espiritual), Wenmää'ny (fortalecimiento del
pensamiento, mente y saber) lo que permite considerar a nuestros
estudiantes como seres humanos colectivos en formación y maduración
permanente, de allí que se busque su involucramiento pleno en su
aprendizaje.
Dentro
del Wejën Kajën “aprender haciendo es un acto creativo y
productivo no contemplativo” (Comboni y Juarez, 2011), es decir
hacer haciendo se toma en cuenta en todo momento de aprendizaje. Así,
el estudiante o aprehendiente realiza repeticiones sucesivas de
actividades, reflexiona acerca de ellas estableciendo nuevas
relaciones y nuevas actividades. Aprende en colectividad al
involucrarse con las actividades realizadas por sus compañeros y
profesores hasta que logra establecer sus propias conclusiones e
indaga sobre nuevas relaciones que conlleven al conocimiento que esta
madurando.
Desde
el punto de vista del Wejën Kajën, en su dimensión Wenmää'ny, un
material de enseñanza se genera a traves de cuatro etapas de
fortalecimiento a saber: Loj’äjtën (Ser y estar muy tierno);
Uunk’äjtën (Ser y estar tierno); Mëj’äjtën (Ser y estar
maduro); Mäj’äjtën (Ser y estar macizo). Aquí, reportamos
nuestro material en su etapa Uunk'äjẗen de construcción, es
decir, en la etapa de ser y estar tierno. En
esta etapa el estudiante se involucra con el uso del concepto que
esta madurando, visualizando su uso en las actividades que realiza y
que no había tomado conciencia de su existencia. Aquí se establecen
las bases del concepto, esta etapa ocupa el mayor tiempo y “de
forma consciente, el alumno comienza a transformar el ambiente que lo
rodea para conocer los procesos y mecanismos que debe seguir en la
solución de diversas situaciones” (Vargas, 2012b).
Este
material centra su atención en la enseñanza de gráfica de
funciones racionales dirigida a estudiantes de nivel medio superior y
superior y, es resultado de una estancia de investigación que se
llevó a cabo en el verano del año 2013. Dado que en este reporte
centramos nuestra atención en la etapa Uunk'äjtën, el material, en
términos generales tiene las siguientes características:
- En cada uno de los momentos de esta etapa a los estudiantes se les enfrenta con actividades donde se requiere que empleen una fracción del concepto que se aborda (representación gráfica y algebraica de las funciones: f(x)=ax+b, f(x)=a(x-b)+c, f(x)=), incitándolos a reflexionar por cada actividad que realicen. Asimismo se les propone un problema “real” que lograrán resolver al término de los cuatro momentos de fortalecimiento de esta etapa.
- En esta secuencia se tiene por intención que el estudiante logre relacionar las representaciones algebraicas de las funciones que hemos mencionado con sus representaciones geométricas. De allí que las actividades que se proponen en esta secuencia son de carácter visual; es decir, a los estudiantes se les presentan las funciones en su forma algebraica y sus respectivas gráficas, incitándolos a reflexionar a través de cuestionamientos en torno a la relación que observen, de tal forma que descubran por si mismos las relaciones existentes entre estas formas de representar funciones.
- En este material se confronta a los estudiantes con situaciones conflictivas que requieran de un análisis mayor, como por ejemplo, se les pide graficar expresiones que no entran dentro del patrón que han descubierto o dentro de las conclusiones que han generado.Al enfrentar al estudiante con actividades en donde emplee una fracción del concepto que se está abordando se retoman los conocimientos que ha adquirido de forma consciente o inconsciente en otros espacios y lugares de aprendizaje acerca de este tema. Asimismo el proponer una actividad concreta tiene la finalidad de mostrarles que este conocimiento es aplicable y útil. Por otra parte, que el material sea de carácter visual tiene por objetivo que el estudiante fortalezca su capacidad de análisis, observado y conjeturando las relaciones que encuentre, de tal forma que genere sus propias reflexiones y tome conciencia de que no siempre se pueden aplicar estos conceptos a todas las situaciones que se puedan presentar. De esta manera se busca que el estudiante indague sobre nuevas herramientas para resolver otras situaciones.El principio de hacer haciendo se toma en cuenta en toda la construcción de este material de enseñanza que se espera poner en escena con estudiantes del nivel medio superior y/o con estudiantes de primer semestre de alguna universidad del estado de Oaxaca a fin de ver su pertinencia y su viabilidad, lo que será motivo de otro escrito. En la construcción de este material hemos verificado la pertinencia de generar materiales de enseñanza que tomen en cuenta la visión que emerge desde el pueblo originario Ayuujk hacia la enseñanza aprendizaje, contextualizada para el aprendizaje de la gráfica de funciones racionales. En este sentido esperamos que éste trabajo sea una contribución para la generación de materiales de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en ambientes multiculturales.
Referencias
bibliográficas.
Comboni
y Juarez (2011). El pensamiento pedagógico Mixe en la educación
superior. XXVIII Congreso de la asociación latinoamericana de
sociología. Septiembre 2011. Brasil. Artículo recuperado de
internet el día 22 de septiembre de 2011 de la pagina
www.sistemasmart.com.br/alas/arquivios/10_8_2011_22_24_40.pdf.
Regino,
F., y otros (2010). “Uso del Wejën Kajën para el estudio de
graficas de funciones racionales en los alumnos de ingeniería”
[resumen] 43 Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana,
del 2 al 6 de noviembre de 2010. Tuxtla Gutiérrez Chiapas, México.
Vargas,
X. (2013). Como diseñar una secuencia de enseñanza en matemáticas
desde el punto de vista del Wejën Kajën, filosofía del pueblo
originario Ayuujk. Primer congreso internacional: La
interculturalidad en la formación social: Una perspectiva de la
educación superior. 11-15 de febrero de 2013.
Vargas,
X. (2012a). La filosofía del pueblo Ayuujk: el principio Näjxwiiny
jujkyäjtën (ser y estar ‘tierra – vida’). VIII Jornadas
Politécnicas de Investigación. Acciones hacia la sustentabilidad.
14-16 de noviembre de 2012.
Vargas
X. (2012b) Wejën Kajën: una aproximación teórica para la
enseñanza-aprendizaje desde la cultura Ayuujk. Revista
Innovación Educativa, ISSN: 1665-2673 vol. 12 nùm 58.
Vargas,
X. (2012c) Desin of a teaching sequence from a Wejën Kajën point
of view, philosophy of people Ayuujk. Preproceedings of 12th
International Congress on Mathematical Education. Topic study Group
33. 8 July-15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea.
Vargas,
X. (2010a). “Wejën Kajën: las dimensiones de la vida humana”.
Segundo coloquio de pedagogía. Facultad de Filosofía y Letras de
la Universidad Nacional Autónoma de México. México D:F, 22 de
Mayo.
Vargas,
X. (2010b). Transformaciones lineales. Una revisión sobre su
enseñanza. Universidad del Papaloapan.
Vargas,
X. N., y otros (2008), Wejën - Kajën: las dimensiones del
pensamiento y generación del conocimiento comunal. H. Ayuntamiento
de Tlahuitoltepec. México.
Soy +Xaab Nop Vargas. Me apasiona compartir mi saber e impulsar a mis estudiantes a lograr sus objetivos profesionales, mientras soy altamente recompensado por el vivir. Me dedico a la investigación científica y académica. Y para festejar la alegría que me invade me tomaŕe un rico café de las altas montañas de mi tierra, Preparado en casa desde tostarlo en el comal hasta mi taza del Ceares.
